En este supuesto práctico aplicaremos análisis estadístico utilizando un ANOVA bifactorial con el fin de evaluar el impacto de dos factores fundamentales en el desempeño comercial durante la introducción de un nuevo producto en el mercado. La investigación se centra en un producto probiótico de venta libre (OTC), específicamente diseñado para perros, cuyo mercado consideramos previamente que puede ser sensible tanto a las estrategias de capacitación del equipo de ventas, como al canal utilizado para la comercialización.
Buscamos responder a preguntas clave tales como: ¿Qué modalidad de capacitación (presencial o digital) genera mejores resultados en términos de ventas? ¿Es más efectivo el canal de visita presencial o el telefónico? ¿Existe una interacción entre estos factores que potencie o reduzca el impacto individual de cada uno? Para ello, utilizaremos un diseño factorial completo, que permite estudiar simultáneamente ambos factores, y su posible interacción.
Desarrollo del caso
Imaginemos una empresa que va a empezar a comercializar un nuevo probiótico veterinario para perros. Este producto ayuda a mejorar la salud digestiva y el sistema inmunológico de los animales y se promocionará a través de una campañas de ventas en la que participará un equipo comercial que estará formado por 20 personas formadas específicamente para su desarrollo.
La empresa quiere evaluar el efecto de dos factores:
CAPACITACIÓN DEL EQUIPO COMERCIAL
- PRESENCIAL: sesiones formativas cara a cara, donde el equipo comercial recibe formación directa y práctica.
- ONLINE: formación a distancia mediante videos, webinars o módulos online, que ofrece mayor flexibilidad pero menos interacción directa.
CANAL DE VENTA
- VISITA PRESENCIAL: el comercial visita directamente al cliente (veterinarios o tiendas) para presentar el producto y fomentar la venta.
- VENTA TELEFÓNICA: contacto a distancia mediante llamadas para promocionar el producto y cerrar ventas.
El objetivo es analizar cómo estas dos variables afectaron a las ventas obtenidas, medido en unidades vendidas por comercial. Para esto, hemos diseñado un estudio con 20 comerciales, distribuidos en 4 grupos (5 comerciales por combinación de capacitación y canal). Posteriormente, recogemos los datos de ventas tras el periodo de campaña.
Con esta estructura factorial podemos observar:
- Efectos principales de cada factor (¿la capacitación presencial genera más ventas que la online? ¿la visita presencial vende más que el canal telefónico?)
- Si existe, o no, interacción entre factores (por ejemplo, si un tipo de capacitación concreta mejora las ventas cuando se usa un canal, y no el otro).
Se trata de un ejemplo realista donde la empresa busca analizar y optimizar su inversión en capacitación y diseño de canales para maximizar el impacto comercial.
📌 ¿Qué es un ANOVA bifactorial?
Aplicamos a nuestro caso práctico.
El ANOVA bifactorial (o análisis de varianza de dos factores) es una técnica estadística que permite evaluar simultáneamente el efecto de dos variables independientes categóricas (factores) sobre una variable dependiente continua. Además, es capaz de analizar si existe una interacción entre esos dos factores que influya en nuestra variable respuesta.
Elementos clave:
- Factores: Dos variables categóricas, cada una con dos o más niveles (por ejemplo, tipo de capacitación y canal de venta).
- Variable dependiente: Una medida cuantitativa continua (por ejemplo, unidades vendidas).
- Efectos principales: El impacto individual de cada factor sobre la variable dependiente.
- Interacción: Si el efecto de un factor depende del nivel del otro factor.
- Supuestos necesarios que se deben cumplir para que sea válida la prueba:
- Normalidad de los residuos
- Homocedasticidad (varianzas iguales en los grupos)
- Independencia de las observaciones
Código en R. El diseño experimental y la recopilación de los datos no han sido introducidos en excell, e importados posteriormente a R, sino que se han creado directamente aquí, de la siguiente forma.
Realizamos el análisis de ANOVA de la siguiente forma, y obtenemos los resultados con summary.
El test de TUKEY nos permite comprobar la significación comparando por pares.
Resultados obtenidos y discusión
Tras realizar el análisis de varianza bifactorial sobre las ventas del producto, considerando dos factores —tipo de capacitación (presencial vs digital) y canal de venta (visita presencial vs telefónica)— obtuvimos los siguientes resultados principales:
- Efecto del canal de venta:
- El canal presencial mostró un efecto altamente significativo sobre las ventas, con un volumen mayor en comparación al canal telefónico. Esto confirma que la interacción cara a cara con el cliente potenció la efectividad comercial en esta campaña.
- Efecto de la capacitación:
- La diferencia en ventas entre la capacitación presencial y digital prácticamente puede considerarse no significativa (p = 0.0499), lo que podría indicar que ambos métodos de formación aportan resultados similares.
- Interacción entre capacitación y canal:
- No se detectó una interacción significativa, lo que sugiere que el impacto del canal en las ventas es independiente del tipo de capacitación recibida.
El código para la creación de los boxplots de la práctica sería el siguiente:
Además, se verificaron los supuestos clásicos del ANOVA:
- Normalidad de residuos: El test de Shapiro-Wilk mostró que los residuos se ajustan adecuadamente a una distribución normal, lo que valida la aplicación del modelo.
- Homocedasticidad: El test de Bartlett indicó que las varianzas de los residuos son homogéneas entre los grupos, cumpliendo otro supuesto fundamental para la validez del análisis.
Estos resultados ofrecen una valiosa orientación para la empresa en la optimización de su estrategia comercial. La evidencia respalda la inversión en el canal de visita presencial, dada su clara superioridad en términos de ventas. Sin embargo, la capacitación digital podría ser una opción viable, flexible y con costes posiblemente menores, sin detrimento significativo en los resultados comerciales.
La ausencia de interacción significativa implica que, independientemente de la formación elegida, el canal presencial es preferible. Esto puede estar relacionado con la naturaleza del producto y las características del cliente, que probablemente valoran la atención personalizada.
Nota sobre los datos utilizados
Es importante destacar que, para esta práctica, se han empleado datos simulados con la intención de ilustrar y demostrar estadísticamente cómo podría comportarse un escenario real. Estos datos no provienen de una recopilación empírica ni de ventas reales, sino que han sido generados de forma controlada para reflejar las hipótesis previas que se quieren probar.