En este análisis presentamos un caso práctico utilizando ANOVA unifactorial para comparar las ventas de distintos antibióticos a lo largo de un año. Aunque el enfoque es simulado, reproduce una situación muy real en el ámbito comercial y farmacéutico: detectar diferencias en el rendimiento de distintos productos (en este caso, antibióticos) en términos de ventas.
Esta práctica tiene menos detalle en el desarrollo que otras que he publicado en el blog, por lo que puedes consultar las entradas anteriores para buscar explicaciones extensas de los pasos realizados etc.
🧪 Contexto del ejercicio
Una empresa farmacéutica desea analizar las ventas mensuales de cinco antibióticos durante 12 meses, con el objetivo de determinar si hay diferencias estadísticamente significativas entre sus promedios de venta. Los antibióticos incluidos en el análisis son:
- AmoxiClear
- CiproFast
- DoxiPlus
- ErythroMax
- LevoStrong
No se introduce variación estacional: el mes del año solo actúa como repetición, no como factor explicativo. *** todos los nombres son inventados para la práctica.
La tabla con los datos (data frame) quedaría de la siguiente forma. Tendríamos un valor de venta mensual para cada antibiótico. En esta imagen solo vemos los datos de uno de ellos, AmoxiClear.
🔍 Metodología
Se utilizó un ANOVA de un factor (one-way ANOVA) para comparar las medias de ventas de los cinco antibióticos. Al detectarse diferencias significativas (p < 0.05), se aplicó una prueba post-hoc de Tukey para identificar qué pares de antibióticos difieren entre sí.
De las 10 comparaciones posibles entre antibióticos, 8 resultaron estadísticamente significativas (p < 0.05). Este último punto es clave: algunas diferencias aparentes no resultan significativas estadísticamente, lo cual destaca la importancia de aplicar pruebas adecuadas y no fiarse solo del aspecto visual o intuitivo. Así, no son diferencias estadísticamente significativas las ventas de CiproFast – AmoxiClear, ni las de LevoStrong – DoxyPlus (p > 0.05) – Ver tabla de resultados del test Tukey (arriba) y comparar con la representación de boxplot (más abajo). En esta práctica no se están teniendo en cuenta factores importantes como pueden, por ejemplo, la influencia de outliers en el caso de las ventas de LevoStrong. Sería interesante analizar esto con mayor detalle.
En la tabla se muestran las 8 que si resultaron significativas:
Este sería el código para el visual.-
Por último, comprobamos los supuestos de normalidad y homocedasticidad, que son correctos y, por tanto, validan los resultados del ANOVA realizado.
