{"id":282,"date":"2023-10-21T13:37:33","date_gmt":"2023-10-21T13:37:33","guid":{"rendered":"https:\/\/agustincastro.es\/?p=282"},"modified":"2026-01-24T13:23:04","modified_gmt":"2026-01-24T13:23:04","slug":"estudio-de-la-normalidad-en-los-datos-tests-y-graficas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/2023\/10\/21\/estudio-de-la-normalidad-en-los-datos-tests-y-graficas\/","title":{"rendered":"Estudio de la Normalidad en los datos. Tests y Gr\u00e1ficas."},"content":{"rendered":"\n<p>La <strong>normalidad <\/strong>en los datos act\u00faa como una base fundamental para el an\u00e1lisis estad\u00edstico riguroso bajo el prisma de un buen n\u00famero de t\u00e9cnicas estad\u00edsticas. La existencia de normalidad en los datos asegura que las pruebas y t\u00e9cnicas estad\u00edsticas aplicadas sean realmente v\u00e1lidas y confiables, permitiendo as\u00ed la toma de decisiones informadas. La <strong>ausencia de normalidad<\/strong> puede comprometer la integridad de los resultados y conducir a interpretaciones err\u00f3neas, por lo que la verificaci\u00f3n de este atributo se convierte en un paso cr\u00edtico, incluso, en la preparaci\u00f3n previa de los datos para su an\u00e1lisis. <\/p>\n\n\n\n<p>A medida que nos adentramos en los entresijos de la normalidad, se vuelve claro que la idoneidad de ciertas t\u00e9cnicas estad\u00edsticas depende en gran medida de su presencia. Desde la <strong>prueba t <\/strong>(t-student) hasta el <strong>an\u00e1lisis de varianza<\/strong> (ANOVA) y m\u00e1s all\u00e1, estas herramientas requieren que los datos sigan una distribuci\u00f3n normal para generar resultados significativos y confiables. Sin embargo, es importante tener en cuenta que, en ocasiones, los conjuntos de datos pueden desviarse de la normalidad, lo que plantea desaf\u00edos adicionales y la necesidad de utilizar m\u00e9todos alternativos para obtener conclusiones estad\u00edsticamente s\u00f3lidas.<\/p>\n\n\n\n<p>Para evaluar la normalidad, los profesionales recurren a diversas pruebas, como la prueba de <strong>Kolmog\u00f3rov-Smirnov<\/strong>, la prueba de <strong>Shapiro-Wilk<\/strong> y la prueba de <strong>Lilliefors<\/strong>, entre otras. Estas pruebas permiten determinar si los datos se ajustan a una distribuci\u00f3n normal o si se desv\u00edan significativamente de ella, lo que proporciona una comprensi\u00f3n m\u00e1s clara de la viabilidad de aplicar ciertas t\u00e9cnicas estad\u00edsticas. De la misma forma, es posible utilizar <strong>gr\u00e1ficas <\/strong>que permiten realizar un estudio visual de la distribuci\u00f3n de nuestros datos. <\/p>\n\n\n\n<p>Aqu\u00ed ten\u00e9is los enlaces a la publicaci\u00f3n del documento de pr\u00e1cticas en <strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/rpubs.com\/acastro\/normalidad\" target=\"_blank\">RPubs <\/a><\/strong>y <strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/github.com\/acastromartinez\/GITHUB---R\" target=\"_blank\">GitHUb<\/a><\/strong>. Los tests y gr\u00e1ficos de esta pr\u00e1ctica se han realizado en el lenguaje de programaci\u00f3n R. Consultar los documentos <strong>RMarkdown<\/strong>, y el <strong>.pdf<\/strong> para ver los ejemplos realizados y las explicaciones sobre los procedimientos. <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Empezamos&#8230; <\/h2>\n\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\">Distribuci\u00f3n normal<\/h1>\n\n\n\n<p>La distribuci\u00f3n normal, tambi\u00e9n conocida como&nbsp;<strong>gaussiana<\/strong>, es una de las distribuciones m\u00e1s importantes en estad\u00edstica y se caracteriza por&nbsp;<strong>su forma de campana<\/strong>&nbsp;y propiedades matem\u00e1ticas bien definidas.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Forma de campana<\/strong>: La distribuci\u00f3n normal tiene una forma de&nbsp;<strong>campana sim\u00e9trica alrededor de su media<\/strong>. A agruparse la mayor\u00eda de los valores alrededor de la media, la&nbsp;<strong>mediana<\/strong>&nbsp;y la&nbsp;<strong>moda<\/strong>&nbsp;son aproximadamente iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Simetr\u00eda<\/strong>: La distribuci\u00f3n normal es&nbsp;<strong>sim\u00e9trica alrededor de su media<\/strong>. Esto indica que las colas de la distribuci\u00f3n se extienden hacia los valores positivos y negativos de manera similar, lo que implica que hay igual probabilidad de observar valores por encima y por debajo de la media.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Par\u00e1metros espec\u00edficos<\/strong>: Una distribuci\u00f3n normal est\u00e1 completamente definida por su media y su desviaci\u00f3n est\u00e1ndar. La&nbsp;<strong>media<\/strong>&nbsp;determina el&nbsp;<strong>centro de la distribuci\u00f3n<\/strong>&nbsp;y la&nbsp;<strong>desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong>&nbsp;determina la&nbsp;<strong>dispersi\u00f3n<\/strong>&nbsp;de los datos alrededor de la media.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Regla emp\u00edrica<\/strong>: La distribuci\u00f3n normal sigue la regla emp\u00edrica, que establece que alrededor del 68% de los datos se encuentran dentro de una desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de la media, alrededor del 95% dentro de dos desviaciones est\u00e1ndar y casi el 99.7% dentro de tres desviaciones est\u00e1ndar.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Funci\u00f3n de densidad de probabilidad espec\u00edfica<\/strong>: La funci\u00f3n de densidad de probabilidad de una distribuci\u00f3n normal est\u00e1 definida matem\u00e1ticamente por la ecuaci\u00f3n de la campana de Gauss.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tests de Normalidad<\/h2>\n\n\n\n<p>Las&nbsp;<strong>pruebas de normalidad<\/strong>&nbsp;en estad\u00edstica son m\u00e9todos utilizados para determinar si un conjunto de datos se distribuye normalmente o no.<\/p>\n\n\n\n<p><br>La&nbsp;<strong>verificaci\u00f3n de la normalidad de los datos es fundamental en muchos an\u00e1lisis estad\u00edsticos y pruebas de hip\u00f3tesis<\/strong>. Algunos de los m\u00e9todos comunes para probar la normalidad incluyen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Prueba de Kolmogorov-Smirnov<\/strong>: Esta prueba compara la distribuci\u00f3n de los datos con una distribuci\u00f3n normal te\u00f3rica. Eval\u00faa si la muestra tiene la misma distribuci\u00f3n que una distribuci\u00f3n normal espec\u00edfica.Esta prueba es \u00fatil cuando se tienen&nbsp;<strong>muestras grandes (n &gt; 50)<\/strong>&nbsp;y no se dispone de informaci\u00f3n previa sobre la distribuci\u00f3n de los datos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prueba de Shapiro-Wilk<\/strong>: Esta prueba tambi\u00e9n se utiliza para evaluar si una muestra proviene de una poblaci\u00f3n con distribuci\u00f3n normal. Esta prueba es&nbsp;<strong>m\u00e1s adecuada para muestras peque\u00f1as (n &lt; 50)<\/strong>&nbsp;y es sensible a la detecci\u00f3n de desviaciones de la normalidad en las colas de la distribuci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prueba de Lilliefors<\/strong>: Similar a la prueba de Kolmogorov-Smirnov, pero se recomienda especialmente para tama\u00f1os de muestra peque\u00f1os debido a sus ajustes para tama\u00f1os de muestra m\u00e1s reducidos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prueba de Jarque-Bera<\/strong>: Esta prueba se utiliza para evaluar la normalidad bas\u00e1ndose en la&nbsp;<strong>asimetr\u00eda<\/strong>&nbsp;y la&nbsp;<strong>curtosis<\/strong>&nbsp;de los datos. Es \u00fatil cuando se sospecha que los datos pueden no seguir una distribuci\u00f3n normal debido a desviaciones en estos dos par\u00e1metros.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prueba de Anderson-Darling<\/strong>: Esta prueba es una medida de la bondad de ajuste de un conjunto de datos a una distribuci\u00f3n particular, como la distribuci\u00f3n normal.Esta prueba es \u00fatil cuando se busca una evaluaci\u00f3n detallada de la bondad de ajuste de los datos a una distribuci\u00f3n normal. Es m\u00e1s efectiva en la detecci\u00f3n de desviaciones en las colas de la distribuci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Es importante recordar que ninguna de estas pruebas puede demostrar con certeza que un conjunto de datos proviene de una distribuci\u00f3n normal. En lugar de eso,\u2026<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>estas pruebas proporcionan una indicaci\u00f3n de la&nbsp;<strong>probabilidad<\/strong>&nbsp;de que los datos puedan provenir de una distribuci\u00f3n normal.<\/li>\n\n\n\n<li>Adem\u00e1s, es&nbsp;<strong>crucial<\/strong>&nbsp;considerar el&nbsp;<strong>tama\u00f1o de la muestra<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\">Dataset Iris<\/h1>\n\n\n\n<p><strong>iris<\/strong>&nbsp;es un conjunto de datos incorporado en el entorno de R de forma predeterminada. Este contiene informaci\u00f3n sobre diferentes medidas de las flores de 3 especies del g\u00e9nero iris (<em>Iris setosa<\/em>,&nbsp;<em>I. versicolor<\/em>, e&nbsp;<em>I. virginica<\/em>), como la longitud y el ancho de los p\u00e9talos y s\u00e9palos. Estos datos son muy utilizados en la ense\u00f1anza y pr\u00e1ctica de an\u00e1lisis estad\u00edstico y aprendizaje autom\u00e1tico en R.<\/p>\n\n\n\n<p>Iris cuenta con 150 observaciones, para 5 variables y las 3 especies de Iris. Cada una de estas especies tiene 50 observaciones.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb2-1\"><\/a>str(iris)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## 'data.frame':    150 obs. of  5 variables:\n##  $ Sepal.Length: num  5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...\n##  $ Sepal.Width : num  3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...\n##  $ Petal.Length: num  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...\n##  $ Petal.Width : num  0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...\n##  $ Species     : Factor w\/ 3 levels \"setosa\",\"versicolor\",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb4-1\"><\/a>head(iris, 10)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th><\/th><th>Sepal.Length&lt;dbl&gt;<\/th><th>Sepal.Width&lt;dbl&gt;<\/th><th>Petal.Length&lt;dbl&gt;<\/th><th>Petal.Width&lt;dbl&gt;<\/th><th>Species&lt;fct&gt;<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>1<\/td><td>5.1<\/td><td>3.5<\/td><td>1.4<\/td><td>0.2<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>4.9<\/td><td>3.0<\/td><td>1.4<\/td><td>0.2<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>4.7<\/td><td>3.2<\/td><td>1.3<\/td><td>0.2<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>4.6<\/td><td>3.1<\/td><td>1.5<\/td><td>0.2<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>5.0<\/td><td>3.6<\/td><td>1.4<\/td><td>0.2<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>5.4<\/td><td>3.9<\/td><td>1.7<\/td><td>0.4<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>4.6<\/td><td>3.4<\/td><td>1.4<\/td><td>0.3<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>5.0<\/td><td>3.4<\/td><td>1.5<\/td><td>0.2<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>4.4<\/td><td>2.9<\/td><td>1.4<\/td><td>0.2<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>4.9<\/td><td>3.1<\/td><td>1.5<\/td><td>0.1<\/td><td>setosa<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>1-10 of 10 rows<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb5-1\"><\/a>unique(iris$Species)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## &#91;1] setosa     versicolor virginica \n## Levels: setosa versicolor virginica<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb7-1\"><\/a># 50 observaciones para cada especie, por ejemplo:\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb7-2\"><\/a>sum(iris$Species == \"setosa\")<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## &#91;1] 50<\/code><\/pre>\n\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\">Gr\u00e1ficos para el an\u00e1lisis<\/h1>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Histogramas<\/h2>\n\n\n\n<p>Nos vamos a fijar ahora en las medidas de la longitud de los p\u00e9talos y s\u00e9palos, sin diferenciar entre las especies, y vamos a representar gr\u00e1ficamente los histogramas de estas medidas. Observando gr\u00e1ficamente los datos podemos hacernos una idea de si estos se distribuir\u00edan de forma normal o, por el contrario, se alejan de esta distribuci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-1\"><\/a>hist(iris$Petal.Length,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-2\"><\/a>     prob = TRUE,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-3\"><\/a>     main = \"Histograma P\u00e9talos Iris\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-4\"><\/a>     sub = \"dataset: Iris | Edgar Anderson's Iris Data\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-5\"><\/a>     xlab = \"Longitud (mm)\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-6\"><\/a>     ylab = \"Frecuencia\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-7\"><\/a>     cex.lab = 1.2,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-8\"><\/a>     cex.axis = 1,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-9\"><\/a>     mgp = c(2.4, 1, 0),\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-10\"><\/a>     col = \"#F2F4F4\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-11\"><\/a>lines(density(iris$Petal.Length), lwd = 2, col = '#C39BD3')\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-12\"><\/a>x &lt;- seq(min(iris$Petal.Length), max(iris$Petal.Length), length = 40)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-13\"><\/a>f &lt;- dnorm(x, mean = mean(iris$Petal.Length), sd = sd(iris$Petal.Length))\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-14\"><\/a>lines(x, f, col = \"#6C3483\", lwd = 2) # Normal\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-15\"><\/a>abline(v=median(iris$Petal.Length), col=\"blue\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-16\"><\/a>abline(v=mean(iris$Petal.Length), col=\"green\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-17\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Densidad\", col = \"#C39BD3\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-18\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-19\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Normal\", col = \"#6C3483\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-20\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9, inset = c(0, -0.1), xpd = TRUE)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-21\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Media\", col = \"green\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-22\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9, inset = c(0, 0.1), xpd = TRUE)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-23\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Mediana\", col = \"blue\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb9-24\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9, inset = c(0, 0.2), xpd = TRUE)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"773\" height=\"553\" data-src=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-283 lazyload\" style=\"--smush-placeholder-width: 773px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 773\/553;aspect-ratio:1.3978300180831826;width:790px;height:auto\" data-srcset=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-19.png 773w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-19-300x215.png 300w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-19-768x549.png 768w\" data-sizes=\"(max-width: 773px) 100vw, 773px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" \/><\/figure>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>hist(iris$Sepal.Length,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-2\"><\/a>     prob = TRUE,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-3\"><\/a>     main = \"Histograma S\u00e9palos Iris\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-4\"><\/a>     sub = \"dataset: Iris | Edgar Anderson's Iris Data\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-5\"><\/a>     xlab = \"Longitud (mm)\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-6\"><\/a>     ylab = \"Frecuencia\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-7\"><\/a>     cex.lab = 1.2,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-8\"><\/a>     cex.axis = 1,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-9\"><\/a>     ylim = c(0, 0.50),\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-10\"><\/a>     mgp = c(2.4, 1, 0),\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-11\"><\/a>     col = \"#F2F4F4\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-12\"><\/a>lines(density(iris$Sepal.Length), lwd = 2, col = '#C39BD3')\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-13\"><\/a>x &lt;- seq(min(iris$Sepal.Length), max(iris$Sepal.Length), length = 40)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-14\"><\/a>f &lt;- dnorm(x, mean = mean(iris$Sepal.Length), sd = sd(iris$Sepal.Length))\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-15\"><\/a>lines(x, f, col = \"#6C3483\", lwd = 2) # Normal\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-16\"><\/a>abline(v=median(iris$Sepal.Length), col=\"blue\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-17\"><\/a>abline(v=mean(iris$Sepal.Length), col=\"green\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-18\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Densidad\", col = \"#C39BD3\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-19\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-20\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Normal\", col = \"#6C3483\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-21\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9, inset = c(0, -0.1), xpd = TRUE)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-22\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Media\", col = \"green\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-23\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9, inset = c(0, 0.1), xpd = TRUE)\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-24\"><\/a>legend(\"topright\", legend = \"Mediana\", col = \"blue\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb10-25\"><\/a>       lty = 1, lwd = 2, bty = \"n\", cex = 0.9, inset = c(0, 0.2), xpd = TRUE)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"727\" height=\"533\" data-src=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-285 lazyload\" style=\"--smush-placeholder-width: 727px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 727\/533;aspect-ratio:1.3639774859287055;width:830px;height:auto\" data-srcset=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-20.png 727w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-20-300x220.png 300w\" data-sizes=\"(max-width: 727px) 100vw, 727px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Diagrama QQ<\/h2>\n\n\n\n<p>Un&nbsp;<strong>diagrama QQ (quantile-quantile)<\/strong>&nbsp;es una representaci\u00f3n gr\u00e1fica que se utiliza para&nbsp;<strong>comparar la distribuci\u00f3n de probabilidades de dos conjuntos de datos<\/strong>. En el eje horizontal se representan los cuantiles te\u00f3ricos esperados de una distribuci\u00f3n espec\u00edfica (generalmente la distribuci\u00f3n normal), mientras que en el eje vertical se representan los cuantiles observados de los datos reales que se est\u00e1n analizando.<\/p>\n\n\n\n<p>Al comparar la distribuci\u00f3n te\u00f3rica con la distribuci\u00f3n real de los datos en el gr\u00e1fico, se puede determinar si ambas distribuciones siguen un patr\u00f3n similar.&nbsp;<strong>Si los puntos en el gr\u00e1fico caen aproximadamente a lo largo de una l\u00ednea diagonal, esto sugiere que los datos siguen la distribuci\u00f3n te\u00f3rica asumida<\/strong>. Por otro lado, si los puntos se desv\u00edan significativamente de la l\u00ednea diagonal, indica que los datos no se ajustan bien a la distribuci\u00f3n te\u00f3rica asumida.<\/p>\n\n\n\n<p>En este caso, el gr\u00e1fico muestra que los datos de&nbsp;<strong>longitud de los p\u00e9talos<\/strong>&nbsp;de las especies del Gen.&nbsp;Iris analizadas, no siguen una distribuci\u00f3n normal.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-1\"><\/a>qqnorm(iris$Petal.Length, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-2\"><\/a>       main = \"Gr\u00e1fico Q-Q Longitud de los p\u00e9talos\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-3\"><\/a>       sub = \"Analizando la normalidad de los datos\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-4\"><\/a>       xlab = \"Cuantiles de los datos te\u00f3ricos\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-5\"><\/a>       ylab = \"Cuantiles de los datos observados (muestra)\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-6\"><\/a>       cex.lab = 1.2,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-7\"><\/a>       cex.axis = 1,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-8\"><\/a>       mgp = c(2.4, 1, 0),\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-9\"><\/a>       col = \"#2ECC71\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-10\"><\/a>qqline(iris$Petal.Length, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-11\"><\/a>       col = \"#2874A6\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-12\"><\/a>       lty = 2,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb11-13\"><\/a>       lwd = 1)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"731\" data-src=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-1024x731.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-300 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-1024x731.png 1024w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-300x214.png 300w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-768x549.png 768w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26.png 1344w\" data-sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 1024px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 1024\/731;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>En este otro caso, la&nbsp;<strong>longitud de los s\u00e9palos<\/strong>&nbsp;de las tres especies de Iris estudiadas presentan una distribuci\u00f3n que se ajusta a la normal, o gaussiana.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-1\"><\/a>qqnorm(iris$Sepal.Length, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-2\"><\/a>       main = \"Gr\u00e1fico Q-Q\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-3\"><\/a>       sub = \"Analizando la normalidad de los datos\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-4\"><\/a>       xlab = \"Cuantiles de los datos te\u00f3ricos\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-5\"><\/a>       ylab = \"Cuantiles de los datos observados (muestra)\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-6\"><\/a>       cex.lab = 1.2,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-7\"><\/a>       cex.axis = 1,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-8\"><\/a>       mgp = c(2.4, 1, 0),\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-9\"><\/a>       col = \"#2ECC71\")\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-10\"><\/a>qqline(iris$Sepal.Length, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-11\"><\/a>       col = \"#2874A6\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-12\"><\/a>       lty = 1,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb12-13\"><\/a>       lwd = 1)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"731\" data-src=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-1024x731.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-301 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-1024x731.png 1024w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-300x214.png 300w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-768x549.png 768w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26.png 1344w\" data-sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 1024px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 1024\/731;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Tambi\u00e9n podemos realizar este otro gr\u00e1fico con la funci\u00f3n&nbsp;<strong>qqPlot<\/strong>&nbsp;de la librer\u00eda&nbsp;<strong>car<\/strong>. Con esta funci\u00f3n podemos mostrar el intervalo de confianza del 95%, lo que indicar\u00eda que el gr\u00e1fico Q-Q muestra un envelope alrededor de la l\u00ednea diagonal que cubre el 95% de los puntos si los datos se ajustan a la distribuci\u00f3n te\u00f3rica especificada (normal en este caso, indicado en distribution = \u201cnorm\u201d).<\/p>\n\n\n\n<p>Con la funci\u00f3n qqPlot de cars es posible indicar con qu\u00e9 distribuci\u00f3n comparamos el ajuste de los datos y, que se muestre el intervalo de confianza que indiquemos. Es posible, por ejemplo, calcularlo para un 99%, en vez del 95%.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-1\"><\/a>qqPlot(iris$Sepal.Length, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-2\"><\/a>       distribution = \"norm\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-3\"><\/a>       main = \"Gr\u00e1fico Q-Q\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-4\"><\/a>       xlab = \"Cuantiles te\u00f3ricos\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-5\"><\/a>       ylab = \"Cuantiles observados (muestra)\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-6\"><\/a>       envelope = 0.95, col=carPalette()&#91;1], col.lines = carPalette()&#91;5], \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-7\"><\/a>       line=c(\"quartiles\", \"robust\", \"none\"), \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-8\"><\/a>       id = FALSE, grid = TRUE, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-9\"><\/a>       pch = 19, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-10\"><\/a>       cex = 0.8,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-11\"><\/a>       lwd = 1) \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-12\"><\/a># si quieres puedes poner encima la l\u00ednea media con qqline\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-13\"><\/a>qqline(iris$Sepal.Length, \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-14\"><\/a>       col = \"#CB4335\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-15\"><\/a>       lty = 1,\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb13-16\"><\/a>       lwd = 1)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"731\" data-src=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-1024x731.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-302 lazyload\" data-srcset=\"https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-1024x731.png 1024w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-300x214.png 300w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26-768x549.png 768w, https:\/\/agustincastro.es\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/image-26.png 1344w\" data-sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" src=\"data:image\/svg+xml;base64,PHN2ZyB3aWR0aD0iMSIgaGVpZ2h0PSIxIiB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciPjwvc3ZnPg==\" style=\"--smush-placeholder-width: 1024px; --smush-placeholder-aspect-ratio: 1024\/731;\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\">Tests de normalidad<\/h1>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Kolmogorov-Smirnov<\/h2>\n\n\n\n<p>Vamos a calcular el test de KS a las variables&nbsp;<strong>longitud de los p\u00e9talos<\/strong>&nbsp;y&nbsp;<strong>s\u00e9palos<\/strong>&nbsp;de las especies del Gen.&nbsp;Iris.&nbsp;<strong>El n\u00famero de observaciones es de 150<\/strong>&nbsp;(condici\u00f3n necesaria para que pueda realizarse este test (n &gt; 50)).<\/p>\n\n\n\n<p>En el caso de la&nbsp;<strong>longitud de los p\u00e9talos<\/strong>, la funci\u00f3n&nbsp;<strong>ks.test<\/strong>&nbsp;(de base en R), est\u00e1 utilizando la distribuci\u00f3n normal te\u00f3rica (pnorm) con la media y la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de la variable mpg en el conjunto de datos mtcars como par\u00e1metros. El valor de D es 0.19815 y, el valor&nbsp;<strong>p es 1.532e-05<\/strong>&nbsp;(muy peque\u00f1o).&nbsp;<strong>Ho de normalidad rechazada<\/strong>. El p valor est\u00e1 por debajo de 0.06, por lo que hay evidencia significativa para rechazar la hip\u00f3tesis nula de que los datos de Petal.Length siguen una distribuci\u00f3n normal. Ho rechazada. Haciendo el histograma de la variable podemos tambi\u00e9n descartar que la distribuci\u00f3n de la longitud de los p\u00e9talos sea normal, al tener las observaciones una distribuci\u00f3n alejada de la t\u00edpica forma de campana de Gauss.<\/p>\n\n\n\n<p>Por otro lado, ocurre lo contrario para la&nbsp;<strong>longitud de los s\u00e9palos<\/strong>, con un p-valor de 0.1891, no se puede rechazar la Ho y se concluye que los datos si tienen una distribuci\u00f3n normal.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb14-1\"><\/a>length(iris$Petal.Length)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## &#91;1] 150<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb16-1\"><\/a>ks.test(iris$Petal.Length, \"pnorm\", \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb16-2\"><\/a>        mean = mean(iris$Petal.Length), \n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb16-3\"><\/a>        sd = sd(iris$Petal.Length))<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## \n##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test\n## \n## data:  iris$Petal.Length\n## D = 0.19815, p-value = 1.532e-05\n## alternative hypothesis: two-sided<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb18-1\"><\/a>ks.test(iris$Sepal.Length, \"pnorm\",\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb18-2\"><\/a>        mean = mean(iris$Sepal.Length),\n<a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb18-3\"><\/a>        sd = sd(iris$Sepal.Length))<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## \n##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test\n## \n## data:  iris$Sepal.Length\n## D = 0.088654, p-value = 0.1891\n## alternative hypothesis: two-sided<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p><br>Aqu\u00ed un ejemplo de c\u00e1lculo de los restantes test de normalidad mencionados en la pr\u00e1ctica. Recordad que es neceario que se cumplan los supuestos necesarios para poder utilizarlos (ver descripci\u00f3n de los tests al comienzo del documento).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Shapiro-Wilk<\/h2>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb20-1\"><\/a>shapiro.test(iris$Petal.Width)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## \n##  Shapiro-Wilk normality test\n## \n## data:  iris$Petal.Width\n## W = 0.90183, p-value = 1.68e-08<\/code><\/pre>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lilliefors<\/h2>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb22-1\"><\/a>lillie.test(iris$Petal.Length)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## \n##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test\n## \n## data:  iris$Petal.Length\n## D = 0.19815, p-value = 7.901e-16<\/code><\/pre>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Jarque-Bera<\/h2>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb24-1\"><\/a>jarque.bera.test(iris$Petal.Length)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## \n##  Jarque Bera Test\n## \n## data:  iris$Petal.Length\n## X-squared = 14.023, df = 2, p-value = 0.0009013<\/code><\/pre>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Anderson-Darling<\/h2>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code><a href=\"https:\/\/rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com\/1102382_01398e36479141c8a76818e281a995f0.html#cb26-1\"><\/a>ad.test(iris$Petal.Length)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>## \n##  Anderson-Darling normality test\n## \n## data:  iris$Petal.Length\n## A = 7.6785, p-value &lt; 2.2e-16<\/code><\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La normalidad en los datos act\u00faa como una base fundamental para el an\u00e1lisis estad\u00edstico riguroso bajo el prisma de un buen n\u00famero de t\u00e9cnicas estad\u00edsticas. La existencia de normalidad en los datos asegura que las pruebas y t\u00e9cnicas estad\u00edsticas aplicadas sean realmente v\u00e1lidas y confiables, permitiendo as\u00ed la toma de decisiones informadas. La ausencia de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":330,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7,5],"tags":[],"class_list":["post-282","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-r","category-tecnica-y-practica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/282","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=282"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/282\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":461,"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/282\/revisions\/461"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/330"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=282"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=282"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=282"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}