{"id":507,"date":"2024-08-23T22:50:56","date_gmt":"2024-08-23T22:50:56","guid":{"rendered":"https:\/\/agustincastro.es\/?p=507"},"modified":"2026-01-24T13:21:39","modified_gmt":"2026-01-24T13:21:39","slug":"t-student-en-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/agustincastro.es\/index.php\/2024\/08\/23\/t-student-en-r\/","title":{"rendered":"t-student en R."},"content":{"rendered":"\n

Esta pr\u00e1ctica puede consultarse en el repositorio RPubs.<\/em> https:\/\/rpubs.com\/acastro\/1213002<\/a><\/p>\n\n\n\n

\u00bfQU\u00c9 ES LA T DE STUDENT?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

La conocida como \u201ct de Student\u201d es una prueba estad\u00edstica que se utiliza para comparar las medias de una o dos muestras con el objetivo de determinar si hay evidencia significativa de que las medias son diferentes entre s\u00ed. Dependiendo de la situaci\u00f3n, se pueden usar diferentes variantes de la prueba t.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Prueba t para una muestra<\/strong>. Determinar si la media de una muestra es significativamente diferente de un valor espec\u00edfico, que generalmente es una media te\u00f3rica o conocida de la poblaci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n
  2. Prueba t para dos muestras independientes<\/strong>. Comparar las medias de dos muestras independientes para ver si hay una diferencia significativa entre ellas.<\/li>\n\n\n\n
  3. Prueba t para muestras pareadas<\/strong>. Comparar las medias de dos muestras relacionadas o pareadas, como las medidas antes y despu\u00e9s en el mismo grupo de sujetos.<\/li>\n\n\n\n
  4. Pruebas de hip\u00f3tesis<\/strong>. Se utiliza com\u00fanmente en pruebas de hip\u00f3tesis donde la hip\u00f3tesis nula (H0) afirma que no hay diferencia entre las medias, y la hip\u00f3tesis alternativa (H1) sugiere que s\u00ed la hay.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    SUPUESTOS<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

    NORMALIDAD<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

    Prueba t para una muestra<\/strong>: Los datos deben provenir de una poblaci\u00f3n que sigue una distribuci\u00f3n normal. Este supuesto es especialmente importante cuando el tama\u00f1o de la muestra es peque\u00f1o (n < 30). Sin embargo, si la muestra es grande, la prueba t es robusta frente a desviaciones moderadas de la normalidad.<\/p>\n\n\n\n

    Prueba t para dos muestras independientes<\/strong>: Se asume que ambas poblaciones de las que provienen las muestras siguen una distribuci\u00f3n normal.<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Test de Shapiro-Wilk<\/strong>. Muestras peque\u00f1as\/medianas (3 a 50 muestras).<\/li>\n\n\n\n
    • Test de Kolmogorov-Smirnov (K-S)<\/strong>. Adecuado para muestras grandes (50 a 100). Tama\u00f1os m\u00e1s grandes pueden detectar desviaciones de la normalidad que no resultan pr\u00e1cticas.<\/li>\n\n\n\n
    • Test de Lilliefors<\/strong>. Una variaci\u00f3n del test de Kolmogorov-Smirnov ajustada para distribuciones con media y desviaci\u00f3n est\u00e1ndar desconocidas.<\/li>\n\n\n\n
    • Test de Anderson-Darling<\/strong>. Cualquier tama\u00f1o de muestra. Eval\u00faa la adecuaci\u00f3n de la muestra a una distribuci\u00f3n normal y es m\u00e1s sensible en los extremos de la distribuci\u00f3n.<\/li>\n\n\n\n
    • Test de Jarque-Bera<\/strong>. M\u00e1s com\u00fan en muestras grandes (de 50 a 100). Basado en los momentos de la distribuci\u00f3n (asimetr\u00eda y curtosis) para evaluar la normalidad.<\/li>\n\n\n\n
    • Histograma<\/strong>. Visualizar la distribuci\u00f3n de los datos para evaluar si se asemeja a una distribuci\u00f3n normal.<\/li>\n\n\n\n
    • Gr\u00e1fico Q-Q (Quantile-Quantile)<\/strong>. Comparar los cuantiles de la muestra con los cuantiles de una distribuci\u00f3n normal. Los puntos deben seguir aproximadamente una l\u00ednea recta. Desviaciones significativas de esta l\u00ednea indican desviaciones de la normalidad.<\/li>\n\n\n\n
    • Gr\u00e1fico P-P (Probability-Probability)<\/strong>. Similar al gr\u00e1fico Q-Q, compara las probabilidades acumuladas de la muestra con las de una distribuci\u00f3n normal. Los puntos deben alinearse a lo largo de la l\u00ednea diagonal.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      HOMOCEDASTICIDAD<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Prueba t para dos muestras independientes: Se asume que las varianzas de las dos poblaciones son iguales (homocedasticidad). Existen variantes de la prueba t que no requieren este supuesto (por ejemplo, la prueba t de Welch), pero la prueba t est\u00e1ndar lo presupone.<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Test de Bartlett<\/strong>. Evaluar si las varianzas de dos o m\u00e1s grupos son iguales. Es m\u00e1s sensible a la normalidad de los datos en comparaci\u00f3n con el test de Levene. Un valor p bajo indica que las varianzas entre los grupos son significativamente diferentes, lo que sugiere heterocedasticidad.<\/li>\n\n\n\n
      • Test de Levene<\/strong>. Evaluar la igualdad de varianzas entre dos o m\u00e1s grupos. Es menos sensible a las desviaciones de la normalidad en comparaci\u00f3n con el test de Bartlett.Un valor p bajo (por debajo del nivel de significancia, como 0.05) indica que las varianzas entre los grupos son significativamente diferentes,lo que sugiere heterocedasticidad.<\/li>\n\n\n\n
      • Test de Fligner-Killeen<\/strong>. Evaluar la igualdad de varianzas entre dos o m\u00e1s grupos, especialmente cuando los datos no se distribuyen normalmente.Menos sensible a las desviaciones de la normalidad y m\u00e1s robusto en presencia de datos que no cumplen con el supuesto de normalidad.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        INDEPENDENCIA<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

        Las observaciones deben ser independientes unas de otras, es decir, el valor de una observaci\u00f3n no debe influir en el valor de otra. Este supuesto es crucial en todas las variantes de la prueba t (una muestra, dos muestras independientes, muestras pareadas).<\/p>\n\n\n\n

        VARIABLES CONTINUAS<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

        Escala de Medici\u00f3n. La variable dependiente debe ser continua (es decir, debe estar medida en una escala de intervalo o de raz\u00f3n).<\/p>\n\n\n\n

        ALEATORIEDAD<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

        Los datos deben haber sido seleccionados de manera aleatoria de la poblaci\u00f3n, lo que ayuda a garantizar que las conclusiones sean generalizables a toda la poblaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

        PRUEBA T PARA UNA MUESTRA<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
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        PRUEBA T PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
        \"\"<\/figure>\n\n\n\n
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        Par\u00e1metros obtenidos<\/p>\n\n\n\n

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        CON DATOS EN COLUMNAS DE UN DATA FRAME<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        CON DATOS SITUADOS EN FILAS DE UN DATA FRAME<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

        En ocasiones es necesario calcular algo donde se requiere utilizar los datos o valores que est\u00e1n situados a lo largo de las filas del dataframe, y no en columnas. En esta pr\u00e1ctica creamos una funci\u00f3n (prueba_t<\/strong>) que nos permite (1) agrupar las muestras wt y mt para cada una de las filas y (2) realizar un test de t-student a estos grupos creados. Estudiamos as\u00ed la igualdad de medias entre ambos grupos, para cada fila y, a\u00f1adimos al dataframe el p_value obtenido. <\/p>\n\n\n\n

        Partimos del siguiente dataframe, en el que se identifican una serie de genes (genes_id), con nombres A, B, C… y unos valores para las variables WT_1, WT_2, WT_3 y MT_1, MT_2, MT_3. <\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        Tras realizar algunos arreglos, continuamos con la siguiente (ver el proceso completo en el documento de la pr\u00e1ctica publicada en RPubs).<\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        La funci\u00f3n prueba_t <\/strong>crea dos grupos (wt y mt) con las diferentes variables wt y mt del dataframe y, calcula el test t-student para estudiar la igualdad de medias entre ellas. Tras realizar el test, la funci\u00f3n devuelve el valor del p-value <\/strong>obtenido. Como nos interesa hacer esto para cada una de las filas, usamos la funci\u00f3n de apply <\/strong>de R. Con esta funci\u00f3n podemos llamar a prueba_t para que se ejecute en cada una de las l\u00edneas del dataframe. Con el c\u00f3digo df$p_value <- creamos la nueva variable p_value, donde se almacenar\u00e1 el valor del p valor obtenido con cada prueba t-student realizada para comparar la media entre los grupos. La tabla muestra ya los p_values a\u00f1adidos. <\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        Si queremos a\u00f1adir a un dataframe\u00a0dos o m\u00e1s par\u00e1metros<\/strong>, podemos hacerlo de la forma que vamos a ver en este ejemplo (en este caso concreto vamos a a\u00f1adir el valor del estad\u00edstico (t) y el p-value). La funci\u00f3n\u00a0prueba_t<\/strong>\u00a0devolver\u00e1 un vector con estos dos valores y con la funci\u00f3n apply haremos que se ejecute la prueba para los grupos wt y mt de cada una de las l\u00edneas.<\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        <\/p>\n\n\n\n

        <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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